Castellers numèrics

CASTELLERS NUMÈRICS

Avui és un dia especial a Númerolandia, perquè és la "festa castellera"...
    Sí amics, sí! Què os pensàveu que castellets només se'n fan a Catalunya, doncs, ja veieu que no!
    El nombres són uns apassionats dels castells i cada cop que en tenen ocasió organitzen una trobada.
    Hi participaran diverses colles numèriques, algunes d'elles com les famílies del 9 i de l'11, rivalitzen des de temps immemorial, sempre estan preparant noves exhibicions i os garanteixo que os deixaran ben sorpresos de la seva habilitat castellera.
    També hi tenen cabuda a aquesta festa altres colles com la del 8 i d'altres actuacions no menys brillants. Prepareu-vos per a gaudir dels "castellers numèrics" que ja comencem!
    La primera colla participant serà la de l'11, que ens farà primer un castell clàssic amb les seves potències anomenat "el triangle de Tartaglia". I després un altre amb les potències dels 11111... denominat "crescendo-decrescendo"
    La clau per a comprendre el primer castell és que sumant les dues xifres superiors el resultat és situa a sota en diagonal, és a dir, 1+1=2; 1+2=3, 2+1=3, etc. i el pis s'acaba flanquejant amb un 1 a cada banda.

11⁰ =             1                                                        1² =                        1
11¹ =             11                                                      11² =                     121
    11² =           121                                                      111² =                 12321
    11³ =           1331                                                    1111² =            1234321
    11⁴ =          14641                                                 11111² =          123454321
11⁵ =         161051   >> 15(10)(10)51               111111² =      12345654321
    11⁶ =        1771561                                            1111111² =     1234567654321
11⁷ =       19487171   >> 18(14)86(11)71      11111111² =  123456787654321
                                                                              111111111² = 12345678987654321

És ara el torn de la colla del 9 que ens presenta els castells: "dels 8 en descens" i el "dels 1 en cadena", es tracta de dues formacions espectaculars amb solucions repetitives del número indicat.

  9 x 0 + 8 =               8                    (1 - 1) : 9 =                   0
            9 x 9  + 7 =              88                  (11 - 2) : 9 =                  01
9 x 98  + 6 =            888                 (111 - 3 ) : 9 =               012
          9 x 987  + 5 =           8888               (1111 - 4 ) : 9 =             0123
         9 x 9876  + 4 =          88888             (11111 - 5 ) : 9 =           01234
        9 x 98765  + 3 =         888888           (111111 - 6 ) : 9 =         012345
       9 x 987654  + 2 =        8888888         (1111111 - 7 ) : 9 =       0123456
      9 x 9876543  + 1 =       88888888       (11111111 - 8 ) : 9 =      01234567
     9 x 98765432  + 0 =      888888888     (111111111 - 9 ) : 9 =    012345678
    9 x 987654321  + (-1) = 8888888888   (1111111111 - 10 ) : 9 = 0123456789

Seguidament surten al centre de la plaça la colla del 7 i la colla del 8 i ens obsequien amb els següents castells: "la torre dels 9" i "el decreixent-creixent"

1 x 7 + 2 =                 9                          (9 - 1) : 8 =            1
14 x 7 + 1 =               99                      (98 - 2) : 8 =            12
        142 x 7 + 5 =             999                    (987 - 3) : 8 =          123
       1428 x 7 + 3 =           9999                 (9876 - 4) : 8 =         1234
      14285 x 7 + 4 =         99999               (98765 - 5) : 8 =       12345
142857 x 7 + 0 =       999999            (987654 - 6) : 8 =      123456
1428571 x 7 + 2 =     9999999          (9876543 - 7) : 8 =     1234567
14285714 x 7 + 1 =   99999999        (98765432 - 8) : 8 =   12345678
  142857142 x 7 + 5 = 999999999      (987654321 - 9) : 8 = 123456789

Per acabar les colles del 3 i del 6 actuaran plegades i ens faran un parell de castells de bella factura sobre resultats amb xifres repetitives:

(36 + 1) x 3 =                      111                           (36 + 1) x 6 =                   222
      (3366 + 1) x 33 =                111111                      (3366 + 1) x 66 =              222222
    (333666 + 1) x 333 =          111111111                (333666 + 1) x 666 =        222222222
  (33336666 + 1) x 3333 =    111111111111         (33336666 + 1) x 6666 =   222222222222
(3333366666+1) x 33333 = 111111111111111 (3333366666 +1) x 66666 =222222222222222

    Fins aquí la diada castellera de Númerolandia, ben segur que tothom haurà gaudir amb aquestes filigranes numèriques i ben segur, també, que les diverses colles de nombres seguiran preparant nous castells per delectar el seu públic...