Com calcular el dia que caurà Pasqua

Càlcul de la Pasqua
De Viquipèdia

Data en què cau el Diumenge de Pasqua (2000-2020)
Any Església Catòlica i Protestant EsglésiaOrtodoxa
2000 23 d'abril 30 d'abril
2001 15 d'abril
2002 31 de març 5 de maig
2003 20 d'abril 27 d'abril
2004 11 d'abril
2005 27 de març 1 de maig
2006 16 d'abril 23 d'abril
2007 8 d'abril
2008 23 de març 27 d'abril
2009 12 d'abril 19 d'abril
2010 4 d'abril
2011 24 d'abril
2012 8 d'abril 15 d'abril
2013 31 de març 5 de maig
2014 20 d'abril
2015 5 d'abril 12 d'abril
2016 27 de març 1 de maig
2017 16 d'abril
2018 1 d'abril 8 d'abril
2019 21 d'abril 28 d'abril
2020 12 d'abril 19 d'abril


* Es considera diumenge de Pasqua el diumenge següent a la primera lluna plena de primavera (o sigui, que caigui a partir del 21 de març, inclòs)
* Es considera diumenge de Pasqua el diumenge següent a la Pasqua jueva (que se celebra la primera lluna plena de primavera, o sigui, que caigui a partir del 21 de març, inclòs)

Història

Entre l'any 31 dC (Jesús ressucità l'any 30) i el 325 dC la Paqua cristiana se celebrava:

* El dia o just després del primer dia de la Pasqua jueva, amb independència de quin fós el dia de la setmana; o bé
* El diumenge més proper al primer dia de la Pasqua jueva, o el primer dia de la Pasqua jueva si queia en dimenge.

Ambdós mètodes es varen utilitzar durant aquest període.

Al juny del 325 tot un seguit d'astrònoms varen calcular per a l'Església les dates teòriques de lluna plena. Cada una d'aquestes dates és una lluna plena eclesiàstica. La primera lluna plena eclesiàstica que té lloc després del 20 de març (data de l'equinoci de primavera l'any 325) s'anomena Lluna Plena Pasqual. L'any següent, l'Església defineix la data de Pasqua com el primer diumenge que segueix la Lluna Plena Pascual. Aquest algoritme dóna 19 dates possibles per a la Pasqua. Noteu que estava en ús el calendari julià.

Al 1582 té lloc la reforma del calendari ordenada pel papa Gregori XIII, que introdueix el calendari gregorià, i amb ell, nous càlculs per a determinar el dia de la Pasqua cristina. En aquella època la data de l'equinoci s'havia desplaçat deu dies des de la data de l'equinoci l'any 325, degut a que l'any mitjà julià (365,25 dies) és més llarg que l'any astronòmic. La reforma gregoriana treu aquests deu dies afegits de més pel calendari julià (al 4 d'octubre del 1582 del calendari julià el va seguir el 15 d'octubre del gregorià) i reforma el calendari donant un any mitjà més curt (365,2425). Aquest calendari és acurat fins a l'any 4100, any en què caldran nous ajustaments.

La definició de Pasqua continua essent la mateixa, però es fan servir algoritmes més precisos que donen 35 dates possibles, entre el 22 de març i el 25 d'abril. Es continua prenent el 20 de març com a data teòrica de l'equinoci de primavera (data que no sempre coincideix amb l'equinoci astronòmic).

L'església ortodoxa, però, va continuar usant el calendari julià i el mètode antic de l'any 325. Progressivament varen adoptar el calendari gregorià (Grècia, el darrer país en fer el canvi, ho va fer el 1923), però mantenint l'algoritme de càlcul original. Hi ha però, ocasions en què ambdues dates cauen el mateix dia, com ara a l'any 1990, que va caure el 15 d'abril del calendari gregorià, o 2 d'abril al julià.

Algorisme de Gauss

Per a esbrinar la Pasqua d'un any, procedirem de la següent manera:

Dividim l'any el qual vulguem saber la Pasqua per 19 i a la resta l'anomenem "a". Dividim el mateix número per 4 i anomenem a la resta "b". Tornem a dividir el mateix número per 7 i anomenen a la resta "c".

Dividim 19*a + m per 30 i anomenem "d" a la resta. Dividim 2*b + 4*c + 6*d + n per 7 i anomenem a la resta "e".

El valor de "m" i "n" serà el següent: Si l'any proposat és anterior a la reforma gregoriana, és a dir, abans de 1583, m=15 i n=6. Però si l'any és posterior, observeu la taula següent:

Des de 1582 fins a 1699 m=22 i n=2 Des de 1699 fins a 1799 m=23 i n=3 Des de 1799 fins a 1899 m=23 i n=4 Des de 1899 fins a 2099 m=24 i n=5

Un cop sabut això, tenim que la Pasqua serà:

(22 + d + e) de març (Agafarem aquesta fórmula sempre que el total no sobrepassi 31) o bé: (d + e - 9) d'abril (Agafarem aquesta fórmula sempre que el total sigui positiu)


Com a exemple procedim a escatir la Pasqua del any 2005:

Resta de 2005 / 19 = 10 Resta de 2005 / 4 = 1 Resta de 2005 / 7 = 3

Dividim 19*10 + 24 entre 30 i tenim el número 4 de resta. Dividim 2*1 + 4*3 + 6*4 + 5 entre 7 i tenim una resta de 1.

Així doncs 22 + 4 + 1 = 27 de març, diumenge de Pasqua. A partir d'aquí, podrem determinar totes les altres festes mòbils del calendari.