Mètodes alternatius per aprendre a multiplicar

Multipliquem amb les mans

En aquest apartat exposaré una curiosa manera de fer productes amb les mans. Sempre ha estat molt mal vist de fer les comptes amb les mans, així que ara proposaré un petit divertiment per a trencar una mica aquesta mala imatge dels dits calculadors. No es tracta de cap mètode revolucionari ni de càlcul ràpid, és un simple passatemps...
    Serà necessari conèixer les taules dels 5 primers nombres i de memoritzar (calcular) els productes dels múltiples de 5 com es veurà.
    Aquest mètode és pot aplicar a nombres del 6 al 100, o més, però és més senzill treballant amb xifres petites, òbviament. Vegem-ne un petit estudi demostratiu.

    Suposem que volem multiplicar 14 x 12, les passes a seguir són les següents:
    a)  Li restarem 10 a cada número, per a poder expressar-ho amb els dits, i ens queden 4 i 2.
    b)  Això vol dir que hem rebaixat en 10 x 10 = 100 el producte.
    c)  Ara sumen els dits que tenim 4 + 2 = 6, i això, ho multipliquem per 10 (número restat),
         és a dir, 6 x 10 = 60.
    d) Finalment multipliquem els dits de cada ma, 4 x 2 = 8.
    Ara sumem les tres quantitats anteriors: 100 + 60 + 8 = 168,

i ja tenim el resultat 14 x 12 = 168.

    Provem ara a multiplicar 18 x 17, d'una manera similar farem:
    a)  Li restarem 15 a cada número, per a poder expressar-ho amb els dits, i ens queden 3 i 2.
    b)  Això vol dir que hem rebaixat en 15 x 15 = 225 el producte.
    c)  Ara sumen els dits que tenim 3 + 2 = 5, i a això, ho multipliquem per 15 (número restat),
         és a dir, 5 x 15 = 75.
    d)  Finalment multipliquem els dits de cada ma, 3 x 2 = 6.
    Ara sumem les 3 quantitats anteriors: 225 + 75 + 6 = 306, i ja tenim que 18 x 17 = 306.

    Un altre exemple 21 x 23, les passes a seguir són les següents.
    a)  Li restarem 20 a cada número i ens queden 1 i 3, hem rebaixat en 20 x 20 = 400.
    b)  Ara sumen els dits que tenim 1 + 3 = 4, ho multipliquem per 20: 4 x 20 = 80.
    c)  Finalment multipliquem els dits de cada ma, 1 x 3 = 3.
    Sumem les 3 quantitats: 400 + 80 + 3 = 483, és a dir 21 x 23 = 483.

    Això funciona per qualsevol xifra, però ens sorgeix un problema si volem operar xifres de grups diferents, és a dir, que s'hagi de restar una quantitat diferent a cada ma.
    Suposem que volem calcular 32 x 18, llavors hem de fer uns petits canvis:
    a)  Li restem 30 al primer número i 15 al segon, per tant, ens queden 2 i 3.
    b)  Això vol dir que hem rebaixat en 30 x 15 = 450 el producte.
    c)  Ara multipliquem els dits per la quantitat restada a l'altre ma (productes creuats), és a   

dir, 2 x 15 = 30  i  3 x 30 = 90 i ho sumem 30 + 90 = 120.
    d)  Multipliquem els dits de cada ma, 2 x 3 = 6.
    Ara sumem les 3 quantitats anteriors: 450 + 120 + 6 = 576, i ja tenim que 32 x 18 = 576.
    Una mica més complicat en aquest cas, però funciona igualment.

    Per a acabar amb aquest mètode, i pels més avançats, exposaré la seva demostració matemàtica:
    Donats dos nombres x i y, els podem expressar en forma d'un múltiple de 5 més un residu:
x = 5·m + a;  y = 5·n + b.  5·m i 5·n són els múltiples de 5 que restarem, a i b els dits.
    Llavors tenim que: x · y = (5m + a) · (5n + b) = 25·m·n + a·5n + b·5m + a·b.  

    Per tant: 25·m·n és la primera quantitat rebaixada, a·5n + b·5m els productes creuats i a·b el producte dels dits. Òbviament, si m = n, el càlcul és més ràpid: 25·n² + (a + b)·5n + a·b.

    Ara ja podreu anar presumint de que sabeu multiplicar amb les mans !!

 

Un mètode diferent i més ràpid de multiplicar

    Buscant mètodes de càlcul mental o ràpid vaig dissenyar una petita estratègia que, després d'una mica de pràctica, em funciona força bé per a fer productes amb nombres no gaire grans. L'anomeno "mètode de les desenes creuades" i funciona de la següent manera:

Tenim, per exemple, el producte 27 x 34,

   · Primer pas: Calcular les unitats: 7 x 4 = 28, per tant, el resultat acaba en 8 i tinc 2 desenes.
   · Segon pas: Calcular les desenes, es fa en dues parts: 34 x 2 = 68  i  3 x 7 = 21.
     És a dir, les 2 desenes del primer número per l'altre 34 i les 3 desenes del segon per 7.
   · Tercer pas: Sumem totes les desenes 2 + 68 + 21 = 91. El resultat és 918.

Un altre exemple, el producte 37 x 52,

   · Primer pas: Calcular les unitats: 7 x 2 = 14, el resultat acaba en 4 i tinc 1 desena.
   · Segon pas: Calcular les desenes en dues parts: 52 x 3 = 156 i 7 x 5 = 35.
   · Tercer pas: Sumem totes les desenes 1 + 156 + 35 = 192. El resultat ara és 1.924.

    Pot semblar complicat d'entrada, però amb una mica de pràctica, he comprovat que funciona bastant bé com un recurs de càlcul mental.

 

Mètode "lineal dels productes creuats"

  Aquest és un mètode de multiplicar molt interessant que no necessita fer la suma final de fileres de nombres, es resol linealment seguint un esquema predeterminat. La imatge de sota ens diu com hem d'anar operant els diferents nombres:

L'esquema per un producte de 3 x 3 xifres té 5 passes:
    (1) Producte lineal d'unitats,
    (2) Producte creuat unitats-desenes,
    (3) Producte triple creuat d'unitats-centenes més el de desenes,
    (4) Producte creuat desenes-centenes i
    (5) Producte lineal de centenes.
                Agafem, per exemple, el producte     376

x 542

· Multipliquem seguint l'esquema donat el 2 x 6 = 12, el resultat acaba en 2 i ens portem 1
  · Ara s'ha de multiplicar en creu 7 x 2 = 14  i  4 x 6 = 24,
      ho sumem tot: 14 + 24 + 1 = 39, el segon número és el 9 i ens portem 3
    · L'esquema ens indica ara que em de multiplicar els nombre extrems i els del mig, és a dir:
  2 x 3 = 6, 5 x 6 = 30 i 7 x 4 = 28, ho sumem: 6 + 30 + 28 + 3 = 67, posem el 7 i ens portem 6
    · Ara multipliquem en creu 7 x 5 = 35  i  4 x 3 = 12, és a dir: 35 + 12 + 6 = 53,
      posem el 3 i ens portem 5.
  · I acabem fent 3 x 5 = 15, per tant, 15 + 5 = 20

· El resultat final és 203.792

  Si faltes alguna xifra, és a dir, un producte de 3 x 2 dígits, es posa un 0 al seu lloc.
La primera impressió que tenim és que d'un mètode complicat i embolicat, però feu la prova i veure-ho que és bastant senzill i, fins i tot, més ràpid. A més no os agrada trencar esquemes?

    Aquest és l'esquema per un producte de 4 x 4 xifres, és a dir, té 7 passes:
    (1) Producte lineal d'unitats,
    (2) Producte creuat unitats-desenes,
    (3) Producte triple creuat d'unitats-centenes més el de desenes,
    (4) Producte quàdruple creuat d'unitats-mil·lers més creuat desenes-centenes,
    (5) Producte triple de desenes-mil·lers més el de centenes,
    (6) Producte creuat centenes-mil·lers i
    (7) Producte lineal de mil·lers.
                        Per exemple, el producte:              3.518

x 4.209

    (1) 8 x 9 = 72, primer núm. el 2 ens portem 7 >> (2) 9 x 1 = 9, 8 x 0 = 0; 7 + 9 + 0 = 16  >>
    (3) 9 x 5 = 45, 2 x 8 = 16, 1 x 0 = 0; 1 + 45 + 16 = 62 >>
    (4) 9 x 3 = 27, 4 x 8 = 32, 5 x 0 = 0, 2 x 1 = 2; 6 + 27 + 32 + 2 = 67  >>
    (5) 3 x 0 = 0, 4 x 1 = 4, 5 x 2 = 10; 6 + 4 + 10 = 20  >>
    (6) 3 x 2 = 6, 4 x 5 = 20; 2 + 6 + 20 = 28 >>  (7) 4 x 3 = 12; 12 + 2 = 14

    El resultat final és: 14.807.262

    Evidentment aquest mètode funciona per a qualsevol producte, només s'ha de trobar l'esquema de treball, però seguint la lògica dels presentats a sobre, no és gaire complicat...
    També comentaré que si el producte és, només, de 2 x 2 xifres, l'esquema, òbviament, és:

I X I

    Sóc conscient que aquests recursos poden ser considerats purament anecdòtics, més en una època on les calculadores manen, però encara quedem uns quants romàntics del càlcul.
    Estic investigat tota mena de mètodes de càlcul mental o ràpid i aniré ampliant aquesta secció progressivament. Voleu veure'n una mostra:
Sabíeu que per dividir ràpidament per 11 només cal restar les centenes de les desenes?
            Ex. 742 : 11 = 67  >>  74 - 7 = 67
Sabíeu que per dividir per 15 només hem de restar un terç de les 2 primeres xifres?
          Ex. 818 : 11 = 54  >>  81 : 3 = 27, 81 - 27 = 54

    N'hi ha molt més, però aquests mètodes requereixen petits ajustaments, ja que si ho proveu, comprovareu que pot haver una errada en una unitat, així que més endavant ja aniré desenvolupant-los.

Festes del Triumvirat a l'Escala (Girona)

El diumenge 11 de maig vaig assistir a la població de l'Escala (Girona) a l'anomenada Festa del Triumvirat Mediterrani, una festa que ha tingut lloc tota una setmana i que té com a característiques principals entre altres aquestes:

• L'arribada dels legionaris

• Una fira mercat ambientada en l'època

• Espectacles de carrer

• Lluita

• Artesans i art

• Música

• Ciència

• Història

• Diversió

Tot ben amanit i amb un programa d'espectacles per a tots els públics que ens fan rememorar aconteixements històrics i aprofitant la situació del marc idóni, serveix per albirar una Fira Grecoromana que aquest any arriba a la seva XII edició.

A l'antiguitat romana s'anomenava
triumvir a cada una de les tres persones que formaven una comissió o associació. Molts aspectes de la vida política, administrativa, social, jurídica i religiosa de Roma es regien per aquest procediment col•legiat.El Triumvirat és el nom que designa
cadascuna de les aliances polítiques que precediren a la instauració de l'imperi Romà.
L'Escala ha triat aquest nom per aquesta
activitat lúdica perquè representa una aliança entre tres cultures (Indiqueta, Grega i Romama) i entre tres organitzadors (Ajuntament de l'Escala, UBET i Museu d'Arqueologia de Catalunya - Empúries) que tenen uns objectius en comú.
Amb el complement Mediterrani se centra
la zona geogràfica on es desenvolupa la història i l'actual activitat. És el nexe d'unió entre el passat i el present.
El Triumvirat Mediterrani representa un
dia d'aquestes relacions entre tres cultures. L'activitat social es fa evident amb l'arribada dels legionaris, que seran una figura present en aquest dia. Mentre, els guies romans mostraran, en el transcurs de 1,60 milles romanes (1.600 metres), que és la distància que separa les Ruïnes d'Empúries de l'Oberta de l'Escala, una realitat històrica, origen de la nostra actual cultura i societat.
També s'hi pot trobar: fira mercat,
espectacles de carrer, lluita, artesania, art, música, ciència, història i diversió, concentrat tot plegat en un joc d'elements amb més de 2.000 anys d'història.

La celebració del Triumvirat Mediterrà a l'Escala té unes fondes arrels històriques.

La fundació d'Emporion pels grecs i l'entrada dels romans a la Península Ibèrica per aquesta colònia grega amb la posterior ampliació de la ciutat, van marcar fins a l'actualitat bona part de la manera de ser i de fer de la nostra cultura.

Ja fa anys que l'Escala va voler retre homenatge a aquests moments històrics creant diversos actes lúdics, sota la denominació de Triumvirat Mediterrà.

Per què Triumvirat Mediterrà?.

Perquè representa una aliança entre tres cultures: l'Indiketa, la Grega i la Romana i les tres institucions que organitzen les jornades, l'Ajuntament de l'Escala, l'UBET i el Museu d'Arqueologia de Catalunya.

El cognom Mediterrà l'agafa del mar que banya les restes arqueològiques de més de 2.500 anys d'història.

Una de les moltes àmfores que es poden veure en el Museu d'Arqueologia de Catalunya a Empúries.

En les diferents fotografies podem observar : Penons de les diferents formacions, lluita de gladiadors, desfilada dels grups d'armats pels carrers i mostra de gastronomia típica són alguns dels trets fonamentals d'aquesta Fira Grecoromana a l'Escala (Girona)

Per reviure el moment en què varen conviure la població indígena (els Ibers), els mercaders vinguts de terres llunyanes (els Grecs) i els militars en el marc de la II Guerra Púnica (els Romans).

La perduració de característiques de cada una de les cultures ens han fet tal i com som. És bo conèixer de primera ma els nostres orígens més allunyats.

Des d'aquí us ho recomano i si l'any que ve podeu anar-hi, segur que us agradarà

Rijkaard, un senyor del futbol

Tot i que li resta contracte fins el 30 de juny, l'entrador del primer equip del Futbol Club Barcelona, ha demostrat la seva vàlua humana més enllà dels comentaris que en els darrers partits ha tingut que suportar.

És ben cert, el senyor Frank Rijkaard ha fet prevaldre el seu bon fer durant tot el temps que ha estat al front de l'equip barcelonista i un cop més ha demostrat el seu "senyoriu" dins i fora del camp.

Per això, avui tinc l'honor de reproduïr en aquest bloc l'article que Sandra Sarmiento ha publicat a la web oficial del FCB.

Rijkaard: “Ha estat un honor”

Sandra Sarmiento

El tècnic holandès agraeix al club les cinc temporades en què ha pogut dirigir el primer equip del Barça. “Sempre he pensat en el col•lectiu i a donar el millor de mi mateix. Mai ho podré oblidar”.

Demà hi ha partit a l’estadi. L’últim a casa de la temporada. Però no és un partit qualsevol. S’hi juguen més que tres punts. És la darrera cita de Frank Rijkaard amb l’afició del Camp Nou. L’holandès serà rellevat per Josep Guardiola el 30 de juny. En la roda de premsa prèvia al partit contra el Mallorca, Rijkaard, emocionat i “una mica nerviós”, ha volgut agrair els cinc anys de treball al Barça.
“Sempre hem treballat amb el cor i amb tota l‘honestedat. Em quedo amb les coses bones. Amb la gent que he conegut. Mai ho podré oblidar. Va per damunt de qualsevol resultat. Agraeixo els anys que he viscut aquí. Sempre he pensat en el millor per al col•lectiu i a donar el millor de mi mateix. Per al club, per als socis. Per a mi ha estat un honor”.
Assumeix la seva responsabilitat
El primer equip de futbol ha viscut dos anys de decepcions. I el club ha pres la decisió de prescindir del tècnic holandès. “Quan no aconsegueixes els resultats esperats és normal. És el mecanisme del futbol i s’ha d’acceptar. No puc dir si estic dolgut. Sempre em fixo en les coses bones, en la gent amb qui he treballat. Les experiències que he viscut. Sempre estaran al meu cor”.
Rijkaard no ha defugit responsabilitats. Al contrari. Diu l’entrenador blaugrana: “Assumeixo la meva responsabilitat, com sempre. Es parla molt del president però ell no pot marcar gols. Quan els resultats no són bons, què hi té a veure el president amb això?”. A més, l’holandès ha demanat unitat: “S’ha de tenir confiança en la gent que es deixa el cor per aquest club”. I dels jugadors Rijkaard ha explicat: “Tots han fet de tot donades les circumstàncies. Sempre han volgut donar el millor per al club, per a ells mateixos i per als companys”.
Últim partit al Camp Nou
Amb l’elegància i la discreció que sempre l’han caracteritzat, Rijkaard no vol homenatges de l’afició en el seu darrer partit com a tècnic del Barça a l’estadi. Com diu sempre, “el col•lectiu és el més important” i, per tant, tanta atenció cap a la seva persona l’incomoda. “Per a mi és estrany. Jo formo part de l’equip, dels meus col•legues, del club. Sense gaire atenció en especial. Espero que, tot i les circumstàncies, l’equip doni una bona imatge i distregui l’atenció amb un bon partit”. El Barça-Mallorca arriba després de la derrota al Bernabéu. “Si hi ha xiulets, també són per a mi. Jo formo part del grup. Tots estem en el mateix vaixell i no sóc una excepció”.

L'amistat, un gran què

He trobat per la xarxa aquest pensament envers l'amistat, m'agradaria molt que hi féssiu una ullada i en treguéssiu conclusions al respecte.

Un amic sempre és necessari, en els bons i en els mals moments.

Jo penso que el temps que passem amb cada amic és el que fa a cada amic tan important.

Les amistats es construeixen a pedaços.

Pedaços de temps que vivim amb cada persona.

No importa la quantitat de temps que passem amb cada amic, sinó la qualitat del temps

que vivim amb cada persona.

Cinc minuts poden ser més important que un dia sencer.

Així, hi ha amistats fetes de riures i dolors compartits; unes altres de l'escola, unes altres de sortides, cinema i diversió; també estan aquelles que neixen i no sabem de qué o per què, però sabem que estan presents.

Tal vegada aquestes estiguin fetes de silencis compartits, o de mútua simpatia que no tenen explicació.

Avui també hi ha moltes amistats fetes només d'e-mails, nostres amistats virtuals ens fan riure, pensar, reflexionar...

Aprenem a estimar a les persones sense jutjar-les per la seva aparença o manera de ser, sense poder etiquetar-les (com de vegades fem inconscientment).

Hi ha amistats profundes que neixen així.

Saint-Exupéry va dir: “Va ser el temps que vas passar amb la teva rosa el que la va fer tan important".

Penso que el temps que passem amb cada amic és el que ho fa tan important.

Perquè el temps perdut amb amics no existeix, és temps guanyat, aprofitat, viscut.

Són records per a un moment o per a tota una vida.

Un amic es torna important per a nosaltres i nosaltres per a ell, quan som capaços, encara en la seva absència, de riure o plorar, d'estranyar o voler estar bé prop d'ell només per a gaudir de la seva companyia.

Podem tenir diversos millors amics de diverses maneres. L'important és saber aprofitar al màxim cada minut viscut i tenir després, en els nostres records, hores per a passar amb ells, encara que estiguin lluny.

TU MATEIX ETS RESPONSABLE DEL QUE SEMBRES?.

... I APRÈN A COLLIR LES COSES BONES...?

L'autèntic amic és aquell qui ho sap tot sobre tu i segueix sent el teu amic.

Kurt D. Cobain

Els espaguetis d'on són?

 

Té procedència italiana ? xinesa ? quina és la història real dels espaguetis ? com es fabricaven ?

Començarem explicant, que la història més popular de l’arribarada dels espaguetis a Europa, va ser a través de Marco Polo després de tornar de la Xina. A Marco Polo se li atribueix el mèrit de la introducció a Occident (entre d’altres) dels gelats i els espaguetis. Però molts historiadors afirmen que aquesta història podria ser errònia. Fins i tot, alguns historiadors actuals, posen en dubte que Marco Polo hagués arribat realment a la Xina, ja que en els seus relats hi manquen detalls com el tè, l’escriptura xinesa, la muralla xinesa, etc. afegint que les descripcions de distàncies i geografia són bastant imprecises.

Hi ha altres teories que indiquen que els espaguetis no són, ni molt menys, la forma més antiga de pasta. És conegut que els grecs i romans ja coneixien la pasta. A l’Espanya àrab, ja es mencionen uns fideus anomenats aletria des del s.XII.

Realment podem imaginar que l’origen de la pasta va poder ser “simultani” en diversos llocs i civilitzacions si tenim en compte la seva elaboració. Només feia falta triturar grans de blat, barrejar-los amb aigua i coure’ls posteriorment obtenint així una pasta. Les pastes són uns productes obtinguts gràcies a la dessecació d’una massa no fermentada, feta de sèmola o farines procedents del blat i barrejat amb aigua.

El que sí està més clar és l’origen de la combinació entre la pasta i la salsa de tomàquet. Aquest fet va tenir lloc al s.XVIII al sud d’Itàlia, tal i com queda retratat per diversos escrits de l’època.

Fent un petit salt, veiem l’origen de les forquilles al fet de poder menjar espaguetis de manera més protocolària. Donat que els espaguetis es van fer molt famosos a Itàlia, la gent no tenia més opcions que menjar-los amb les mans. Aquesta fórmula no era massa ben vista a la cort italiana, tot i ser el seu menjar preferit. El rei italià va ordenar a Gennaro Spadaccini crear un utensili per a poder menjar espaguetis de manera pulcra i protocolària. Gennaro Spadaccini va crear la forquilla de quatre punxes, ja que només existia la de tres punxes o dos punxes. El viatger britànic Mr. Thomas Coyat, en un dels seus viatges a Itàlia va conèixer el nou utensili que va popularitzar a Anglaterra, i en va recollir referències com :

Molts italians es serveixen de la “forquilla” per a no tocar els aliments, per menjar espaguetis, la carn,… No és refinat menjar amb les mans ja que asseguren que molta gent no té les mans netes.

Tornant als espaguetis, per a la seva fabricació en massa es requerien grans premses i màquines d’extrusió (que donen forma a la pasta), que no es van inventar fins a la meitat del s.XIX. La primera referència escrita dels espaguetis apareix al diccionari dialectar de la regió de Piacenza el 1836, però fins el 1846 la paraula no es va fer comú en italià.

Com a curiositat remarcar que els espaguetis a la carbonara sembla que es van inventar el 1944 durant l’ocupació americana per tal d’aprofitar les racions de bacon i ous que subministrava l’exèrcit per tal de què el menjar no es fes malbé. Si algú està interessat en menjar espaguetis al curry del Jaume, aquí queda la suggestion… jejeje

44 frases per pensar

1. Sempre hi pot haver un moment de lucidesa dins del caos, el caos ho contempla tot.
2. Una solució intel·ligent és una resposta improvisada a una situació nova i variable que no pot ser contestada per l'instint
3. El temps és un invent de l'home per a demostrar que les coses tenen moviment.
4. En el primer món tenim els rellotges, en el tercer món tenen el temps.
5. Sense la camaraderia l'escalada només seria una manera tonta d'arriscar la vida
6. Internet és com l'Oracle de Delfos dels desesperats moderns
7. Quan no es pot segar s'ha d'espigolar
8. S'han d'omplir els anys de vida, i no la vida d'anys
9. L'home es amo dels seus silencis i esclau de les seves paraules
10. El primer símptoma que estem matant els nostres somnis, és la manca de temps.
11. La felicitat és un camí, no una meta
12. La meta en sí no és lo important, la forma com es fa el viatge és el que dóna sentit a la vida
13. Vençut és aquell que deixa de lluitar.
14. Pren temps per pensar, és la font del poder.
15. No és valent qui no té por, sinó el que té voluntat de vèncer-la.
16. Cal protestar fins i tot quan no serveix de res.
17. No busquis l'amic per matar les hores, busca'l amb hores per viure.
18. Per fruir de veritat una cosa, primer un s'ho ha de guanyar i no simplement agafar-ho.
19. Per veure-hi bé no n'hi ha prou en obrir els ulls, també s'ha d'obrir el cor.
20. El triomf està en valorar el risc i la por i prendre la decisió correcte. Lo difícil és prendre la decisió correcte.
21. La vida és impredictible, però no viure-la a fons és la pitjor de les tragèdies.
22. Ningú neix sense defectes, el millor és aquell qui els té més petits.
23. Cap viatge és perillós per qui diu adéu des de la riba.
24. Si fas el que sempre has fet mai arribaràs més enllà d'on sempre has arribat.
25. El més important no és el final del camí, sinó el camí. Qui viatja massa depresa perd l'essència del viatge.
26. La derrota acostuma a ser passatgera. És la claudicació el que la fa permanent.
27. El que embelleix el desert és que, en algun lloc, amaga un pou d'aigua.
28. La naturalesa dels homes és idèntica, són les seves costums el que els separen.
29. L'home honrat és aquell que mesura els seus drets pels seus deures.
30. Les grans idees són aquelles de les quals l'únic que ens sorprèn és que no se'ns hagin acudit abans.
31. La felicitat no està en el posseir, sinó en el no necessitar.
32. Els boscos precedeixen a les civilitzacions, els deserts les segueixen.
33. Una ascensió comença en l'instant en què el seu nom ens atreu i abans d'acometre-la, ja estem lligat al seu cim durant dies i nits.
34. L'alpinisme és un dels esports més bells que poden existir, però practicar-lo sense tècnica constitueix una forma més o menys conscient de suïcidi.
35. La bellesa dels cims, la llibertat dels grans espais, els durs plaers de l'escalada, la relació i el retrobament amb la natura, resultarien pobres i a vegades amargs sense l'amistat de la cordada. La cordada constitueix un vincle material, però molt més que això: amistat fraternal, feta d'amabilitat desinteressada, de combats junts i alegries compartides.
36. Cal tenir un caos dins teu per poder donar a llum un estel fugaç.
37. La ciutat no és una jungla de formigó sinó un zoo humà.
38. Tot el que posseïxes és allò que podries salvar en un naufragi
39. El poder de la unió entre dues persones rau en el fet que una pensa en l'altre com si estes pensant en si mateixa
40. Tothom és estranger en alguna part del món
41. L'escalada és un món meravellós i alhora perillós que serveix per conéixer-te a tu mateix.
42. Només hi ha una cosa més difícil que escalar una vía, definir-ne el grau.
43. Tots els homes somien, però no de la mateixa manera. Els que somien de nit en els polsegosos refugis de la seva ment, desperten el dia següent i descobreixen que va ser només vanitat; però, els que somien de dia són homes perillosos, perquè poden representar els somnis amb els ulls oberts per fer-los possibles.
44. Som ànimes tormentades perseguint quimeres en forma de muntanya, patim i somiem, sempre en busca de la bellesa.

El Chikiliquatre i el Barça, una mica d'humor no fa mal

És molt trist tenir que escriure això, però el nostre equip, el meu equip l'altre dia em va donar, ens va donar una bona decepció; no cal fer foc, no cal dir beneiteries, el mal ja esta fet i si el Barça vol jugar la Champions League l'any que ve tindrà que jugar la prèvia el mes d'agost, resar i pregar perquè tot no es vagi en orris.
Les lletres d'una cançó dedicada al Barça que he trobat per Internet

Escolti, Escolti

El Chikibarça mola mogollón, Lo baila el ministadi, tambien en el Camp nou
Baila Chikibarça la Catalanita, que con este año pierden dos liguitas
Lo Baila Puyol, lo Baila Zambrotta, Lo baila Valdes recogiendo la pelota
Lo baila el Etoo, lo Baila su hermano, lo baila Ronaldinho con dos copas
en la mano.

Y el ChikiBarça se baila así

1 sin champion League
2 sin Copa'el Rey
3 Sin Liga Española
4 El paseillo

Baila Chikibarça, baila chikibarça, lo baila Laporta y tambien el
Rijkaard.
Lo bailan en las Ramblas, lo baila en Ciudadella, lo baila Oleguer y su
p... abuela.
Lo baila Xavier Sala con su traje a rayas y Laporta le dice porque no te
callas
En la despedida del mister Rijkaard pusieron chikibarça y Etoo se echo a llorar

LLORAR LLORAR LLORAR.

Y el ChikiBarça se baila así

1 Sin champion League
2 Sin Copa'el Rey
3 Sin Liga España
4 El paseillo

Senyors del Barça, jugadors, directiva i tot l'staff tècnic, la vostra feina ha esta nefasta, digne de fer-vos una mica de burleta. Per això, tot i que sóc culé, avui us vull mostrar aquest vídeo que he trobat a la xarxa adaptant la cançó del Chiquiliquatre a la situació del Barça actual; bé m'agradaria recordar allò de "qui riu últim riu dos cops" i l'any que ve si el Barça redreça la situació i el nou Barça ens tornar a fer vibrar, tota la premsa antibarcelonista tingui que rectificar.
Visca el Barça, encara que aquest any, el Visca s'ha convertit en un malson que ens ha tocat viure i potser enlloc de dir Visca el Barça, tindríem que dir " Visca la bassa"

Desitjo a tots que pugueu fruir d'aquest vídeo, culés i no culés.